NHỮNG BÀI TOÁN HAY LỚP 5

30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: mang đến hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: Những bài toán hay lớp 5

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác tháng = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số làm sao với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" phải bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ nhị bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân tách cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân chia cho 3 sẽ được 148. Bạn bao gồm biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số làm sao không?

Bài giải: 138 là mức độ vừa phải cộng của 5 số, cần tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của tía số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhì số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, đề xuất số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 cái và 10 cột. Nhì bạn Tín và Nhi tô màu những ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô ngừng hết những ô cũng bao gồm 2 dòng mà bên trên 2 mẫu đó tất cả một màu tô số ô cái này bằng đánh số ô cái kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy mang lại biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả những dòng đều khác biệt mà mỗi dòng tất cả 10 ô phải số ô được tô màu đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với color xanh, màu sắc tím ta cũng có kết quả như vậy.

Xem thêm: Cuống 6 Huy Hiệu Huân Chương, Huy Chương, Huy Hiệu, Kỷ Niệm Chương Các Loại

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ gồm 100 ô.

Chứng tỏ không nhiều nhất phải tất cả 2 dòng mà số xe hơi bởi thuộc một màu sắc là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả nhị bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số bởi vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất bao gồm ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vị nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ gồm thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ gồm thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhì là 180, số thứ tía là 18 với số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người sở hữu ra chợ 5 giỏ táo apple gồm nhị loại. Số táo bị cắn trong mỗi giỏ lần lượt là: trăng tròn ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khoản thời gian bán hết một giỏ táo khuyết nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo bị cắn loại 2 còn lại đúng bằng nửa số hãng apple loại 1. Hỏi số táo bị cắn loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo bị cắn người đó có ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo bị cắn dở loại 2 còn lại đúng bằng nửa số hãng apple loại 1 nên sau thời điểm bán, số táo apple còn lại phải phân chia hết cho 3.

Vì tổng số apple mang ra chợ là 150 quả phân chia hết mang lại 3 nên số táo bị cắn dở đã chào bán phải phân tách hết mang lại 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ gồm 30 chia hết mang lại 3. Vị vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.

Tổng số táo bị cắn còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta bao gồm sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 cùng loại 2 còn lại:

*

Số táo khuyết loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả đó là số táo khuyết loại 2 còn lại.